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我们知道，习题、试题尤其是高考试题，非常讲究能力立意，非常注重考查能力，这在不脱离所学知识的前提下，这当然是应该的。其中，运用数学知识（比如圆的知识）解决物理问题的能力就是重要能力之一。1、两个相交圆

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如图所示，两圆相交，有两个交点，如果已知一个交点处的两条半径相互垂直，则另一个交点处的两条半径也相互垂直，与半径大小无关。

2、切线长定理：

在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。    

切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

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3、圆的切割线定理：

从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

（与圆相交的直线是圆的割线。切割线定理揭示了从圆外一点引圆的切线和割线时，切线与割线之间的关系。这是一个重要的定理，在解题中经常用到。）

4、切割线定理推论：

从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。

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上图中，由于∠PAB=∠PCA，所以ΔPAB∽ΔPCA，则有：    PA2=PB·PC，PA2=PE·PF，联立可得：PB·PC=PE·PF。以上结论在解答物理试题时都有可能用到，应该留下深刻印象。

题目一、如图所示，在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（重力不计）从AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁场区域，若该三角形的两直角边长均为2l，则下列关于粒子运动的说法中正确的是（　　）

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A．若该粒子的入射速度为

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则粒子一定从AD边射出磁场

B．若要使粒子从CD边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为

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C．若要使粒子从CD边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为

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D．当该粒子以不同的速度入射时，在磁场中运动的最长时间为

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【来源】四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期期末物理试题。

【答案】BD。

【详解】

A．若该粒子的入射速度为：    

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由几何关系可知，粒子将从CD边的中点射出磁场，故A错误；

BC．由         

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即粒子在磁场中的运动半径越大，速度就越大；由几何关系可得，当粒子的轨迹与AD边相切时，能从CD边射出的轨迹半径最大，此时粒子的轨迹半径为

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即运动周期与轨迹半径、粒子速度都无关；所以粒子在磁场中的运动时间取决于运动轨迹所对应的圆心角，所以粒子从AC边射出时运动时间最长，广州鸿佳装饰工程有限公司因为此时运动轨迹对应的圆心角为180°，其在磁场中的运动时间为

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故D正确。    

故选BD。           

题目二、如图所示，在一个等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），沿纸面从AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁场区域，若该三角形的两直角边长均为2l，则下列关于粒子运动的说法中正确的是（　　）

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A．若该粒子的入射速度为

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，则粒子一定从CD边射出磁场，且距点C的距离为l 

B．若要使粒子从CD边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为

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C．若要使粒子从AC边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为

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D．该粒子以不同大小的速度入射时，在磁场中运动的最长时间为

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【来源】江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二上学期期末物理试题第10题。

【答案】ACD。

【详解】

A．根据洛伦兹力充当向心力可知

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根据几何关系可知，粒子一定从距C点为l的位置离开磁场；故A正确；

B．根据洛伦兹力充当向心力可知    

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因此半径越大，速度越大；根据几何关系可知，使粒子与AD边相切时速度最大

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则由几何关系可知，最大半径为

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故B错误；

C．若要使粒子从AC边射出，则带电粒子在磁场中运动半个周期，垂直于AC边射出磁场，则其最大半径为0.5l，对应的速度时最大的，为 

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故C正确；         

D．粒子运行周期为

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，根据几何关系可知，粒子在磁场中最大圆心角为180°，故最长时间为

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；故D正确．

故选ACD．

从变频起动的原理上分析，变频起动的过程是电源电压和频率都在变化的过程，起动过程按照恒转矩的方式进行调节，保证电机起动过程有较大转矩的同时，电机的电流不会超过额定电流太多，这样就可以保证电机绕组不会发生过热问题。即电机的变频起动过程中，电机的电流通过变频器进行过电流限定保护。

不过ag亚娱集团，从2024年的视角来看未来的发展情况，个人觉得，和教育焦虑相比，当代家长的教育焦虑仅仅是焦虑的冰山一角——和别的焦虑相比，教育焦虑并不是最严重的。

我们看到，关于带电粒子在磁场中受洛伦兹力做圆周运动的题目，利用物理、数学知识画圆弧轨迹找圆心以及寻找半径满足的关系成为解题的关键。     本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请点击举报。 ：